2017年同济大学607医用高等数学考试大纲
发布时间:2017-03-14文章来源:编辑:tj梦
阅读量:658

科目代码:607
科目名称:医用高等数学
适用专业:生物医学工程(学术学位)
参考书目:
普通高等教育"十一五"国家级规划教材
《医用高等数学》(第二版)主编乐经良,祝国强,高等教育出版社,2008年6月
考试大纲:
一、函数与极限
函数的概念,函数的几种特性,反函数,复合函数,基本初等函数及初等函数,极限的概念,极限运算法则,极限存在准则,两个重要极限,无穷小量与无穷大量,函数的连续性和连续函数的运算,闭区间上连续函数的性质。
二、导数与微分
导数的定义及几何意义,基本初等函数的导数,可导与连续的关系,函数四则运算的求导法则,复合函数求导法,隐函数求导法,对数求导法,高阶导数;微分的概念,微分的几何意义,微分的基本公式及运算法则,由参数方程所确定的函数的导数,微分中值定理,洛必达法则,导数的应用。
三、不定积分
不定积分的概念和性质,基本积分公式,换元积分法和分部积分法,有理函数积分。
四、定积分及其应用
定积分的概念和性质,积分上限函数及其导数,微积分学基本定理,定积分计算,反常积分,定积分的应用。
五、微分方程
微分方程的基本概念,一阶可分离变量的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,可降阶的微分方程,二阶线性微分方程,几种重要的微分方程应用模型。
六、多元函数微积分
多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续性,偏导数,高阶偏导数,全微分,多元复合函数和隐函数的求导法则,多元函数的极值与最值;二重积分概念和性质,二重积分的计算(在直角坐标和极坐标中)。
七、概率论初步
随机事件,事件间的关系和运算,事件的概率与计算,加法公式,条件概率与概率乘法公式,事件的独立性,全概率公式和贝叶斯公式,伯努利概型,离散型随机变量及其分布,连续型随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律和中心极限定理。
八、线性代数基础
行列式的定义、性质和计算,求解线性方程组的克拉默(Cramer)法则;矩阵的概念和运算,矩阵的初等变换,矩阵的秩,n维向量的概念,向量组的线性相关性与线性无关性,向量组的秩,线性方程组解的结构,方阵的特征值与特征向量。
答题方式:闭卷、笔试; 满分150分。
题型结构:选择题或填空题与解答题(计算题、证明题)比例约为3:7.
内容结构:微积分部分(一~六):60%;概率论部分20%;线性代数部分20%。

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